Question

一出租车油箱的容积为70升，某司机将该车邮箱加满油后，将客人送达340km外的某地后立即返回.设出租车可行驶的总路程为（单位：km）,行驶过程中平均耗油量为（单位：升/km）.

（1）写出与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（2）若该车以每千米耗油0.1升行驶送达客人至目的地，返程时由于堵车，油耗平均增加了,该车返回出发地是否需要加油？若需要，试求出至少需加多少油，若不需要，请说明理由。

Answer

【解析】
（1）y与x的函数关系式为： （）；

（2）需要加油. 理由如下：

该车送达客人至目的地后剩下油量为：

（），

设返回过程中出租车行驶的路程为（单位：km），油箱中的油量为（单位：L /km）

由题意得：.

由得:. 即该车剩下油量在返程中只能行驶240.

该车返程中至少需要加能行驶340-240=100的油量：

L.

答：该车返回出发地需要加油，至少还需要加油15L．

【解析】

试题分析：（1）根据耗油量×行驶里程=70升列出函数关系式即可；（2）先求出该车送达客人至目的地后剩下油量，表示出返回过程中油箱中的油量与出租车行驶的路程之间的关系，由可得该车剩下油量在返程中只能行驶的里程数，列式即可求出需要的加油量.

考点：反比例函数的应用.