Question

如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=40°，∠C=60°，求∠BAD和∠DAE的度数．

Answer

【解析】
∵∠B=40°,∠C=60°

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°

∵AD是△ABC的高

∴∠AEC=90°

∴∠EAC=180°-90°-∠C=30°

∵AE是△ABC的角平分线

∴∠BAD=∠DAC=∠BAC=40°

∴∠DAE＝∠DAC-∠EAC＝40°-30°＝10°

【解析】

试题分析：根据三角形的内角和定理得到∠BAC的度数，再利用角平分线的性质可求出∠BAD=∠DAC =∠BAC，而∠EAC=90°-∠C，利用∠DAE=∠DAC-∠EAC进行计算即可．

考点：三角形内角和定理；角平分线的性质．