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用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时,假设正确的是( ) A.假设...

用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时,假设正确的是(  )

A.假设三个外角都是锐角    B.假设至少有一个钝角

C.假设三个外角都是钝角    D.假设三个外角中只有一个钝角

 

D 【解析】 试题分析:“至少有两个”的反面为“至多有一个”,据此直接写出逆命题即可. 【解析】 ∵至少有两个”的反面为“至多有一个”,而反证法的假设即原命题的逆命题正确; ∴应假设:三角形三个外角中至多有一个钝角,也可以假设:假设三个外角中只有一个钝角. 故选:D.
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考点分析:
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用反证法证明“在同一平面内,若ac,bc,则ab”时,应假设(  )

A.a不垂直于c    B.a,b都不垂直于c    C.ab    D.a与b相交

 

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反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中(  )

A.有一个内角小于60°    B.每个内角都小于60°

C.有一个内角大于60°    D.每个内角都大于60°

 

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(1997•海南)用反证法证明命题:“如图,如果ABCD,ABEF,那么CDEF”,证明的第一个步骤是(  )

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A.假定CDEF    B.假定CD不平行于EF

C.已知ABEF    D.假定AB不平行于EF

 

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(2010•通化)用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中(  )

A.有一个内角大于60°      B.有一个内角小于60°

C.每一个内角都大于60°    D.每一个内角都小于60°

 

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(2012•金东区一模)以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为(  )

A.3    B.4    C.8    D.6

 

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