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(2014•三门县一模)如图,△ABC的中线BE与CD交于点G,连结DE,下列结...

(2014•三门县一模)如图,ABC的中线BE与CD交于点G,连结DE,下列结论正确的是(  )

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A.点G是ABC的内心    B.BD=2CE    C.SBGC=2SDGE    D.SBDG=SCEG

 

D 【解析】 试题分析:根据三角形的重心的定义和性质对各选项分析判断利用排除法求解. 【解析】 A、∵BE与CD是△ABC的中线, ∴点G是△ABC的重心,故本选项错误; B、BD与CE大小不能确定,故本选项错误; C、∵BE与CD是△ABC的中线, ∴DE=BC,点G到DE的距离等于到BC的距离的, ∴S△BGC=4S△DGE,故本选项错误; D、∵DE∥BC, ∴S△BDE=S△CED, ∴S△BDG=S△CEG,故本选项正确. 故选D.
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