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二次函数y=(x﹣1)2+(x﹣3)2与y=(x+a)2+(x+b)2的图象关于...

二次函数y=(x﹣1)2+(x﹣3)2与y=(x+a)2+(x+b)2的图象关于y轴对称,则(a+1)2+(1+b)2的值为(  )

A.9    B.10    C.20    D.25

 

C 【解析】 试题分析:首先由二次函数y=(x﹣1)2+(x﹣3)2与y=(x+a)2+(x+b)2的图象关于y轴对称,即可求得y=(x+a)2+(x+b)2的解析式,然后根据整式相等的性质,求得2a+2b=8,a2+b2=10,又由(a+1)2+(1+b)2=a2+b2+2a+2b+2,即可求得答案. 【解析】 ∵二次函数y=(x﹣1)2+(x﹣3)2与y=(x+a)2+(x+b)2的图象关于y轴对称, ∴y=(x+a)2+(x+b)2的解析式为:y=(﹣x﹣1)2+(﹣x﹣3)2, 即y=2x2+8x+10, 又∵y=(x+a)2+(x+b)2=2x2+(2a+2b)x+a2+b2, ∴2a+2b=8,a2+b2=10, ∴(a+1)2+(1+b)2=a2+b2+2a+2b+2=10+8+2=20. 故选C.
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考点分析:
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下列命题中,正确命题的个数为(  )

①若样本数据3、6、a、4、2的平均数是4,则其方差为2

②“相等的角是对顶角”的逆命题

③对角线互相垂直的四边形是菱形

④若抛物线y=(3x﹣1)2+k上有点(满分5 manfen5.com,y1)、(2,y2)、(﹣满分5 manfen5.com,y3),则y3>y2>y1

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

 

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已知抛物线y=满分5 manfen5.com(x﹣4)2﹣3,图象与y轴交点的坐标是(  )

A.(0,3)    B.(0,﹣3)    C.(0,满分5 manfen5.com)    D.(0,﹣满分5 manfen5.com

 

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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:

①a+b+c>0;②a﹣c<0;③b2﹣4ac>0;④b<2a;⑤abc>0,

其中正确的有(  )个.

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A.1    B.2    C.3    D.4

 

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列四个结论正确的是(  )

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A.abc>0    B.a+c>b    C.b+2a=0    D.b2﹣4ac<0

 

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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:

①b2﹣4ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣3,x2=1;③abc>0;④a+b+c=0.

其中正确的个数有(  )

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A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

 

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