Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过原点（如图所示），记m=|a﹣b+c|+|2a+b|，n=|a+b+c|+|2a﹣b|，则（  ）

A.m＜n    B.m=n

C.m＞n    D.无法确定m、n的大小关系

Answer

A

【解析】

试题分析：根据二次函数图象与系数的关系得出a，b的符号，以及图象过原点得出c=0，再利用对称轴的位置得出b，a之间的关系，进而得出答案．

【解析】
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点，

∴c=0，

根据图象对称轴在y轴右侧，且x=﹣＞1，则a，b异号，

∵开口向下，

∴a＜0，

∴b＞0，

∵﹣＞1，

∴b＞﹣2a，

∵m=|a﹣b+c|+|2a+b|，

∴m=b﹣a+2a+b，

=a+2b；

∵n=|a+b+c|+|2a﹣b|，

=a+b+b﹣2a，

=2b﹣a，

m﹣n=（a+2b）﹣（2b﹣a）=2a＜0，

故m＜n，

故选：A．