Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＞0；②a﹣b+c＞0；③abc＜0；④2a+b=0．其中正确的个数为（  ）

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

Answer

A

【解析】

试题分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线中自变量x=1及x=﹣1的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

【解析】
①当x=1时，y=a+b+c＜0，错误；

②当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，正确；

③由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴原点，c=0，对称轴为x=＜0，a、b同号，即b＜0，因此abc=0，错误；

④∵对称轴为x==﹣1，得2a﹣b=0，错误；

故选A．