Question

（2013•田阳县一模）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（  ）

A.③④    B.②③    C.①④    D.①②③

Answer

B

【解析】

试题分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

【解析】
①当x=1时，y=a+b+c=0，故本选项错误；

②当x=﹣1时，图象与x轴交点负半轴明显大于﹣1，∴y=a﹣b+c＜0，故本选项正确；

③由抛物线的开口向下知a＜0，

∵对称轴为1＞x=﹣＞0，

∴2a+b＜0，

故本选项正确；

④对称轴为x=﹣＞0，

∴a、b异号，即b＞0，

∴abc＜0，

故本选项错误；

∴正确结论的序号为②③．

故选B．