Question

已知二次函数y=x²﹣3x﹣1的图象经过点M（m，﹣2），试求代数式m³﹣m²﹣4m+2+的值．

Answer

m3﹣m2﹣4m+2+=3

【解析】

试题分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，将点M（m，﹣2）代入二次函数y=x2﹣3x﹣1，列出关于m的方程，求得m2﹣3m+1=0；然后将所求的代数式转化为含有“代数式m2﹣3m+1”的形式，将m2﹣3m+1=0代入求值即可．

【解析】
∵二次函数y=x2﹣3x﹣1的图象经过点M（m，﹣2），则m2﹣3m+1=0；

∴m2+1=3m，

∴m3﹣m2﹣4m+2+

=m（m2+1）﹣（m2+1）﹣5m+3+

=3（m2﹣3m+1）+m+

=

=

=3，即m3﹣m2﹣4m+2+=3．