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把函数y=x2+2x的图象向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到的新图象的函数解析表达式写成y=ax2+bx+c的形式,其中a=      ,b=      ,c=     

 

1,﹣2,﹣3 【解析】 试题分析:先把函数化为顶点式的形式,再根据“上加下减、左加右减”的原则求出次函数的图象向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到的新图象的函数解析表达式,再把此解析式化为y=ax2+bx+c的形式即可得出结论. 【解析】 ∵此函数可化为y=(x+1)2﹣1, ∴此函数的图象向右平移2个单位长度所得函数解析式为:y=(x+1﹣2)2﹣1,即y=(x﹣1)2﹣1; 由“上加下减”的原则可知,把函数y=(x﹣1)2﹣1的图象向下平移3个单位长度得到的新图象的函数解析表达式为:y=(x﹣1)2﹣1﹣3,即y=x2﹣2x﹣3, ∴a=1,b=﹣2,c=﹣3. 故答案为:1,﹣2,﹣3.
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考点分析:
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)满足条件y=x的x值,叫做这个二次函数的“不动点”,如果二次函数y=x2+bx+c有且只有一个不动点x=1,那么b=      ,c=     

 

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已知抛物线y=ax2+2ax+4(0<a<3),A(x1,y1)B(x2,y2)是抛物线上两点,若x1<x2,且x1+x2=1﹣a,则y1      y2

 

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对于自变量x为实数的函数f(x),若存在x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=x2+ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是     

 

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二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示,则a+b+c的取值范围是     

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已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为x=﹣1,交x轴的一个交点为(x1,0),且0<x1<1,则下列结论:

①b>0,c<0;②a﹣b+c>0;③b<a;④3a+c>0;⑤9a﹣3b+c>0

其中正确的命题有      .(请填入正确的序号)

 

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