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已知抛物线y=ax2+2ax+4(0<a<3),A(x1,y1)B(x2,y2)...

已知抛物线y=ax2+2ax+4(0<a<3),A(x1,y1)B(x2,y2)是抛物线上两点,若x1<x2,且x1+x2=1﹣a,则y1      y2

 

< 【解析】 试题分析:可以运用“作差法”比较y1<与y2的大小,y1与y2是自变量取x1、x2时,对应的函数值,代值后对式子因式分解,判断结论的符号即可. 【解析】 将x1代入抛物线,得y1=ax12+2ax1+4,将x2代入抛物线,得y2=ax22+2ax2+4, y1﹣y2=a(x12﹣x22)+2a(x1﹣x2) =a(x1﹣x2)(x1+x2)+2a(x1﹣x2) =a(x1﹣x2)(x1+x2+2) ∵x1+x2=1﹣a, ∴y1﹣y2=a(x1﹣x2)(3﹣a), ∵0<a<3,x1<x2, ∴y1﹣y2<0,即y1<y2. 故答案为:<.
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考点分析:
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对于自变量x为实数的函数f(x),若存在x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=x2+ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是     

 

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二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示,则a+b+c的取值范围是     

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已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为x=﹣1,交x轴的一个交点为(x1,0),且0<x1<1,则下列结论:

①b>0,c<0;②a﹣b+c>0;③b<a;④3a+c>0;⑤9a﹣3b+c>0

其中正确的命题有      .(请填入正确的序号)

 

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已知点P1(x1,1921),P2(x2,1921)是在二次函数y=ax2+bx+2010的图象上,求二次函数当x=x1+x2的值为     

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将抛物线y=2(x+1)2﹣3向右平移3个单位,再向上平移2个单位,则移动后抛物线的解析式为     

 

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