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对于自变量x为实数的函数f(x),若存在x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数...

对于自变量x为实数的函数f(x),若存在x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=x2+ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是     

 

﹣1<a<3 【解析】 试题分析:不动点实际上就是方程f(x0)=x0的实数根.二次函数f(x)=x2+ax+1没有不动点,是指方程x=x2+ax+1无实根.即方程x=x2+ax+1无实根,然后根据根的判别式△<0解答即可. 【解析】 根据题意,得x=x2+ax+1无实数根, 即x2+(a﹣1)x+1=0无实数根, ∴△=(a﹣1)2﹣4<0, 解得:﹣1<a<3; 故答案是:﹣1<a<3.
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考点分析:
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二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示,则a+b+c的取值范围是     

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已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为x=﹣1,交x轴的一个交点为(x1,0),且0<x1<1,则下列结论:

①b>0,c<0;②a﹣b+c>0;③b<a;④3a+c>0;⑤9a﹣3b+c>0

其中正确的命题有      .(请填入正确的序号)

 

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已知点P1(x1,1921),P2(x2,1921)是在二次函数y=ax2+bx+2010的图象上,求二次函数当x=x1+x2的值为     

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将抛物线y=2(x+1)2﹣3向右平移3个单位,再向上平移2个单位,则移动后抛物线的解析式为     

 

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