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二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示,则a+b+c的取值范围是 ....

二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示,则a+b+c的取值范围是     

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﹣2<a+b+c<0 【解析】 试题分析:根据函数的图象与两坐标轴的交点可以得到当x=1是a+b+c的取值范围即可. 【解析】 ∵函数y=ax2+bx+c, ∴当x=1时,y=a+b+c, ∵函数图象与两坐标轴交于点(﹣1,0)和(0,﹣1), ∴另一个交点位于点(1,0)的右侧,则当x=1是时,函数值一定小于0. ∴当x=1时的函数值一定小于0, 故a+b+c<0, ∵a=b+1>0 ∴a+b+c=2b>﹣2 故答案为:﹣2<a+b+c<0.
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考点分析:
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已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为x=﹣1,交x轴的一个交点为(x1,0),且0<x1<1,则下列结论:

①b>0,c<0;②a﹣b+c>0;③b<a;④3a+c>0;⑤9a﹣3b+c>0

其中正确的命题有      .(请填入正确的序号)

 

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已知点P1(x1,1921),P2(x2,1921)是在二次函数y=ax2+bx+2010的图象上,求二次函数当x=x1+x2的值为     

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将抛物线y=2(x+1)2﹣3向右平移3个单位,再向上平移2个单位,则移动后抛物线的解析式为     

 

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抛物线y=(x﹣1)2+2的图象向上平移3个单位,所得图象的解析式为y=     

 

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抛物线y=2x2不动,把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位,则在新坐标系下,此抛物线的解析式为      (可不化成一般形式).

 

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