Question

请在所给网格中按下列要求画出图形．

（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；

（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；（在图甲中画出）

（3）以（1）中的AB为边的两个四边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．（在图乙中画出）

Answer

见解析

【解析】

试题分析：（1）利用勾股定理让直角三角形的两条直角边均为2即可得到AB的长为2；

（2）首先要思考边AB是做腰还是做底边，其次在否定了做腰的情况下，要思考当AB做为底边时，其顶点C应在何处？很显然，应在AB的中垂线上，至此，只需要作AB的中垂线，看其经过哪个格点即可；

（3）要思考的是在排除三角形不可能是中心对称图形的情形之下，想到最基本的中心对称图形应是平行四边形（包括矩形，菱形），至此，则符合要求的凸多边形不难画出．