Question

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A₄      ，A₈      ；

（2）写出点A_4n的坐标（n为正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向．

Answer

（1）2，0；4，0（2）（2n，0）（3）从点A100到点A101的移动方向与从点O到A1的方向一致，为↑

【解析】

试题分析：（1）观察图形可知，A4，A8都在x轴上，求出OA4、OA8的长度，然后写出坐标即可；

（2）根据（1）中规律写出点A4n的坐标即可；

（3）根据100是4的倍数，可知从点A100到点A101的移动方向与从点O到A1的方向一致．

【解析】
（1）由图可知，A4，A8都在x轴上，

∵小蚂蚁每次移动1个单位，

∴OA4=2，OA8=4，

∴A4（2，0），A8（4，0）；

故答案为：2，0；4，0；

（2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，

∴点A4n的坐标（2n，0）；

（3）∵100÷4=25，

∴100是4的倍数，

∴从点A100到点A101的移动方向与从点O到A1的方向一致，为↑．