（2014•徐州二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A...

（2014•徐州二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（）

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A.6 B. C. D.

D 【解析】试题分析：点A，C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点O在到AC的中点的距离不变．本题可通过设出AC的中点坐标，根据B、D、O在一条直线上时，点B到原点O的最大可得出答案．【解析】作AC的中点D，连接OD、DB， ∵OB≤OD+BD， ∴当O、D、B三点共线时OB取得最大值， ∵D是AC中点， ∴OD=AC=2， ∵BD==2，OD=AC=2， ∴点B到原点O的最大距离为2+2，故选：D．

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