Question

若方程x²－3x－2=0的两实根为x₁，x₂，则（x₁＋2）（x₂＋2）的值为（  ）

A、－4         B、6         C、8          D、12

Answer

C

【解析】

试题分析：根据（x1+2）（x2+2）=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2（x1+x2）+4，根据一元二次方程根与系数的关系，即两根的和与积，代入数值计算即可．

试题解析：∵x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根．

∴x1+x2=3，x1•x2=-2．

又∵（x1+2）（x2+2）=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2（x1+x2）+4．

将x1+x2=3、x1•x2=-2代入，得

（x1+2）（x2+2）=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2（x1+x2）+4=（-2）+2×3+4=8．

故选C

考点：根与系数的关系．