已知关于的方程
的一个根是-1，则
=
（本题满分10分）如图，在
中，
，
，
．点
、
都是斜边
上的动点，点从
向
运动（不与点重合），点
从向运动，
．点
、
分别是点、以、为对称中心的对称点，
于，交
于点
．当点
到达顶点
时，
、
同时停止运动．设
的长为
，
的面积为
．
（1）求证：
∽
；
（2）求关于的函数解析式；
（3）当为何值时，为等腰三角形?
（本题满分10分）将
绕点
按逆时针方向旋转
度，并使各边长变为原来的
倍，得
，如图①，我们将这种变换记为
．
（1）如图①，对作变换
得
，则
；直线
与直线
所夹的锐角为 度；
（2）如图②，中，
，
，对作变换 得
，使点
、
、
在同一直线上，且四边形
为矩形，求
和
的值；
（3）如图③，中，
，
，
，对作变换得
，使点、、
在同一直线上，且四边形
为平行四边形，求和的值．
（本题满分8分）如图所示，
，
，
，点
是以
为直径的半圆
上一动点，
交直线
于点
，设
．
（1）当
时，求弧
的长；
（2）当
时，求线段
的长；
（3）若要使点
在线段
的延长线上，则
的取值范围是________ _.（直接写出答案）
（本题满分7分）已知：如图，
内接于⊙
，点
在
的延长线上，
．
（1）求证：
是⊙
的切线；（2）若
，
，求
的长．
（本题满分7分）如图，点
、
分别为
、
边上两点，且
，
，
，
．（1）试说明：
∽
；（2）若
，求
的长．
