Question

(本题满分7分)果农李明种植的草莓计划以每千克元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，价格连续两次下调后，以每千克元的单价对外批发销售．

（1）求李明平均每次下调的百分率；

（2）小刘准备到李明处购买吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：在原下调后价格的基础上，再次以相同的百分率降价；方案二：不打折，每吨优惠现金元．试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．

Answer

（1）；（2）方案一所需费用元，方案二所需费用元，，故选择方案一

【解析】

试题分析：（1）根据下降率的定义，下降后的数量＝下降前的数量×，构造方程解出即可，注意对实根检验，要符合实际意义；（2）方案选择类问题，需要将每种方案所需费用都计算，通过比较再下结论.注意题中关键字眼“再给予两种优惠”，故是在元的单价上再优惠.

试题解析：（1）设平均每次下调的百分率为，由题意得 解得，

降价的百分率不可能大于1 不符合题意

答：平均每次下调的百分率是.

（2）小刘选择方案一购买更优惠.理由如下：

方案一所需费用：（元） 方案二所需费用：（元）

小刘选择方案一购买更优惠

考点：1. 下降率的定义；2.一元二次方程的应用；3.方案选择类问题的处理.