Question

如图，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，在这个网格上画一个与△ABC相似，且面积最大的△A₁B₁C₁（A₁，B₁，C₁，三点都在格点上）．则这个三角形的面积是           

Answer

5．

【解析】

试题分析：：如图可得出AC=，则AC的对应边A1C1最长的长度为，所以可依次作出A1B1，B1C1．即△A1B1C1，△A1B1C1的面积可用相似比求解．

试题解析：利用勾股定理得出△ABC各边长AB=，BC=2，AC=，

故AC的对应边A1C1最长的长度为，

A1C1=5，A1B1=，B1C1=2．

∵，

∴

∵S△ABC=×1×2=1，

∴△A1B1C1的面积为：5．

考点：相似三角形的判定．