Question

（5分）某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元.为了扩大销售，

增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均

每天可多售出2件.

（1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？

（2）若要使商场平均每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案.

Answer

（1）应降价20元；（2）降价15元，盈利最多.

【解析】

试题分析：（1）首先设降价x元，根据总利润=单价利润×数量列出方程进行求解，因为要求减少库存，则解应取大的数字；（2）设盈利为w，列出w和x的函数关系式，然后根据顶点式进行判定.

试题解析：（1）设每件衬衣应降价x元:（40-x）（20+2x）=1200,解得=20，=10（依题意，舍去）

（2）设总利润为w，则W=（40-x）（20+2x）=－2+1250 ∵顶点坐标为（15,1250）

∴当x=15时商场平均每天的盈利最多，最多为1250元。

考点：一元二次方程和二次函数的应用.