Question

（6分）如图∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．

Answer

31°

【解析】

试题分析：根据三角形内角和求出∠BAC的度数，根据角平分线求出∠BAD的度数，根据外角的性质求出∠ADE的度数，最后根据三角形内角和求出∠DAE的度数.

试题解析：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知) ∴∠BAC=180°―38°―100°=42°（三角形内角和180°)

又∵AD平分∠BAC（己知) ∴∠BAD=21°

∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性质) 又∵AE是BC边上的高， 即∠E=90°

∴∠DAE=90°―59°=31°

考点：三角形内角和定理以及外角的性质.