Question

先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如

（2a+b）（a+b） =2a²+3ab+b²,就可以用图的面积关系来说明。

根据下图写出一个等式________________________________________

已知等式：（2x+m）（2x+n）=4x²+2（m+n）x+mn．请你画出一个相应的几何图形加以说明。

Answer

（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2

【解析】

试题分析：（1）根据图案判断长为2a+b，宽为2b+a，列式：（a +2b）（2a +b）=2a2 +5ab +2b2；

（2）由等式知（2x+m） 和（2x+n）分别可用长方形的长和宽，可以画出的图形．

试题解析：（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2

（2）如图：

考点：探索归纳题