Question

如图，点D是△ABC中BC边上的一点，且AB=AC=CD,AD=BD,求∠BAC 的度数

Answer

∠BAC=108°

【解析】

试题分析：由AD=BD得∠BAD=∠DBA，由AB=AC=CD得∠CAD=∠CDA=2∠DBA，∠DBA=∠C，从而可推出∠BAC=3∠DBA，根据三角形的内角和定理即可求得∠DBA的度数，从而不难求得∠BAC的度数．

试题解析：【解析】
∵AD=BD

∴∠BAD=∠DBA=x°

∵AB=AC=CD

∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2∠DBA，∠DBA=∠C

∴∠BAC=3∠DBA

∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°

∴5∠DBA =180°

∴∠DBA=36°

∴∠BAC=3∠DBA=108°

考点：等腰三角形的性质，三角形的外角，三角形的内角和