Question

已知一次函数y=3x+m和y=-x+m的图象都经过点A（-2，3），且与x轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积.

Answer

6．

【解析】

试题分析：先把A点坐标代入y=3x+m和y=-x+n得到关于m、n的方程组，解方程组求出m、n，则两个一次函数解析式分别为y=3x+9，y=-x+1，再确定B点坐标为（-3，0）、C点坐标为（1，0），然后根据三角形面积公式计算．

试题解析：将A（-2，3）分别代入y=3x+m和y=-x+n得

，

解得，

所以两个一次函数解析式分别为y=3x+9，y=-x+1；

当y=0时，3x+9=0，解得x=-3；当y=0，则-x+1=0，解得x=1，

所以B点坐标为（-3，0）、C点坐标为（1，0），

所以△ABC的面积=×4×3=6．

考点：两条直线相交或平行问题．