Question

如图，一次函数的图象经过点B（，0），且与反比例函数（为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点（1，）．求：

（1）一次函数和反比例函数的解析式；

（2）当时，反比例函数的取值范围．

Answer

（1）y=x+1，y=；（2）≤y≤2．

【解析】

试题分析：（1）根据题意首先把点B（-1，0）代入一次函数y=x+b求出一次函数解析式，又点A（1，n）在一次函数y=x+b的图象上，再利用一次函数解析式求出点A的坐标，然后利用代入系数法求出反比例函数解析式，

（2）根据反比例函数的性质分别求出当x=1，x=6时的y值，即可得到答案．

试题解析：（1）把点B（-1，0）代入一次函数y=x+b得：

0=-1+b，

∴b=1，

∴一次函数解析式为：y=x+1，

∵点A（1，n）在一次函数y=x+b的图象上，

∴n=1+1，

∴n=2，

∴点A的坐标是（1，2）．

∵反比例函数y=的图象过点A（1，2）．

∴k=1×2=2，

∴反比例函数关系式是：y=，

（2）反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而减少，

而当x=1时，y=2，当x=6时，y= ，

∴当1≤x≤6时，反比例函数y的值：≤y≤2．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．