Question

如图，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有 

A．2个     B．3个           C．4个      D．5 个  

Answer

D．

【解析】

试题分析：∵AD=DE，AO=DO=OE，

∴△OAD≌△OED，

∴∠DAB=∠ADO=∠ODE=∠DEO；

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，∠AEB=90°，

∵AD=DE，∴∠ABD=∠DBE，

∴∠DAB=90°-∠ABD，∠BCE=90°-∠DBE，

∴∠DAB=∠BCE，

∴∠DCA=∠DAB=∠ADO=∠ODE=∠DEO，

则与∠ECB相等的角有5个．

故选D．

考点：圆周角.