Question

如图，在Rt△AOB中，OA=OB= ，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ的最小值为（    ）

A．-1     B．2+      C．     D．

Answer

C．

【解析】

试题分析：连接OP、OQ．

∵PQ是⊙O的切线，

∴OQ⊥PQ；

根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，

∴当PO⊥AB时，线段PQ最短，

∵在Rt△AOB中，OA=OB=3，

∴AB=OA=6，

∴OP=，

∴PQ=．

故选C．

考点：切线的性质．