Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=－1；③当x=1时，y=2a；④am²+bm+＞0（m≠-1）．其中正确的个数是              

A．1            B．2       C．3         D．4

Answer

C．

【解析】

试题分析：抛物线与y轴交于原点，

c=0，（故①正确）；

该抛物线的对称轴是：，

直线x=-1，（故②正确）；

当x=1时，y=a+b+c

∵对称轴是直线x=-1，

∴，b=2a，

又∵c=0，

∴y=3a，（故③错误）；

x=m对应的函数值为y=am2+bm+c，

x=-1对应的函数值为y=a-b+c，

又∵x=-1时函数取得最小值，

∴a-b+c＜am2+bm+c，

即a-b＜am2+bm，

∵b=2a，

∴am2+bm+a＞0（m≠-1）．（故④正确）．

故选：C．

考点：二次函数图象与系数的关系．