Question

（8分）如图．ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线经过x轴上的点A、B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）写出x为何值时，函数值小于0．

Answer

（1）；（2）＜2或＞4．

【解析】

试题分析：（1）在平行四边形ABCD中，根据平行四边形的性质，CD∥AB且CD=AB=4，且C的纵坐标与D相同，运用平行四边形的性质，结合图形得出A、B的坐标；从而求出抛物线的解析式；

（2）观察图象可直接得出结论．

试题解析：（1）在平行四边形ABCD中，CD∥AB且CD=AB=4，点D的坐标是（0，8），∴点C的坐标为（4，8）设抛物线的对称轴与x轴相交于点H，则AH=BH=2，∴点A，B的坐标为A（2，0），B（6，0），C（4，8）．由抛物线的顶点为C（4，8），可设抛物线的解析式为，把A（2，0）代入上式，解得．抛物线的解析式为：；

（2）观察图象可知：当＜2或＞4时，函数值小于0．

考点：二次函数综合题．