Question

（11分）某批发商以每件50元的价格购进400件T恤．若以单价70元销售，预计可售出200件．批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量，降价销售，经过市场调查，单价每降低0.5元，可多售出5件，但最低单价不低于购进的价格；第一个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第一个月单价降低x元．

（1）根据题意，完成下表：

（2）T恤的销售单价定为多少元时，该批发商可获得最大利润？最大利润为多少？

Answer

（1）图表见解析；（2）定价45元时，最大利润为2250元．

【解析】

试题分析：（1）根据已知首先表示出销量以及每件利润即可；

（2）首先表示出单价与利润的关系，进而利用二次函数最值求法求出即可．

试题解析：（1）填表如下：

（2）设批发商可获得利润y元，

=，

当=5时，售价70﹣5=65（元），y=﹣10×25+100×5+2000=2250，

答：T恤的销售单价定为65元时该批发商可获得最大利润，最大利润为2250元．

考点：二次函数的应用．