Question

如图，在中，， AC＝4，BC＝2.分别以、为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为        ______．（结果保留）

Answer

π-4．

【解析】

试题分析：图中阴影部分的面积为两个半圆的面积-三角形的面积，然后利用三角形的面积计算即可．

试题解析：设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，

如图所示：

∵两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面积是S3+S4+S5，阴影部分的面积是：S1+S2+S4，

∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积．

即阴影部分的面积=π×4+π×1-×4×2=π-4．

考点：扇形面积的计算．