Question

某中学开展“感恩父母”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示。

（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；

（2）根据（1）的计算结果，哪个班级的复赛成绩较好？为什么？

Answer

（1）85，70；85，160；（2）九（1）.

【解析】

试题分析：（1）从直方图中得到各个选手的得分，由平均数和方差的公式计算；

（2）由方差的意义分析．

试题解析：（1）九（1）班的选手的得分分别为85，75，80，85，100，

∴九（1）班的平均数=（85+75+80+85+100）÷5=85，

九（1）班的方差S12=[（85-85）2+（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（100-85）2]÷5=70；

九（2）班的选手的得分分别为70，100，100，75，80，

九（2）班平均数=（70+100+100+75+80）÷5=85，

九（2）班的方差S22=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]÷5=160；

（2）平均数一样的情况下，九（1）班方差小，成绩比较稳定．

考点：1.方差；2.条形统计图；3.加权平均数．