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已知一个三角形最短边上的高为8cm,若和它相似的另一个三角形的各边之比为3:4:...

已知一个三角形最短边上的高为8cm,若和它相似的另一个三角形的各边之比为3:4:5,则它的最长边上的高为          cm.

 

4.8. 【解析】 试题分析:如图,△ABC∽△A′B′C′,AB=8cm,△A′B′C′的各边之比为3:4:5,故设B′C′=3k,A′B′=4k,A′C′=5k,则,∴∠A′B′C′=90°,∴∠ABC=90°,A′B′•B′C′=A′C′•B′D′,则B′D′=,∴,即,∴BD=4.8cm.故答案为:4.8. 考点:1.相似三角形的性质;2.勾股定理的逆定理.  
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考点分析:
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