Question

阅读下面的文字，解答问题：（本题8分）

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：

（1）的整数部分是________，小数分部是________；

（2）的整数部分是________，小数小数分部是________；

（3）若设整数部分是小数部分是，求的值．

Answer

（1）2， （2）2，

（3），

【解析】

试题分析：（1）估算出的取值范围就可以知道它的整数部分及小数部分；

（2）知道的取值范围估算出的取值范围就可以知道它的整数部分及小数部分；

（3）估算出的取值范围就可以得到的取值范围，即可求出，带入求出即可．

试题解析：（1）2< <3所以的整数部分为1，小数部分；

（2）因为所以2<<3，所以的整数部分为2，小数部分；

（3）1<<2所以3<<4，所以 的整数部分为3，小数部分-1即=3 =-1

所以=-1-3=-4

考点：无理数，球代数式的值．