Question

（10分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．

Answer

AB=12cm，CD=16cm

【解析】

试题分析：先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之间距离是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．

试题解析：【解析】
设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．

∵点E、点F分别为AB、CD的中点，

∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．

∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．

∵EF=10cm，

∴2.5x=10，解得：x=4．

∴AB=12cm，CD=16cm．

考点：线段中点的性质