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(10分)甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆.现在需要调往A县10辆,需要调...

(10分)甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆.现在需要调往A县10辆,需要调往B县8辆,已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元;从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元.

(1)设乙仓库调往A县农用车x辆,先填好下表,再写出总运费y关于x的函数关系式;

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(2)若要求总运费不超过900元,问共有几种调运方案?

(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?

 

(1)甲往A:10-x,甲往B:2+x,乙往A:x,乙往B:6-x,;(2)3;(3)860,方案见试题解析. 【解析】 试题分析:(1)若乙仓库调往A县农用车x辆,那么乙仓库调往B县农用车、甲给A县调农用车、以及甲县给B县调车数量都可表示出来,然后依据各自运费,把总运费表示即可; (2)若要求总运费不超过900元,则可根据(1)列不等式求解; (3)在(2)的基础上,求出最低运费即可. 试题解析:(1)若乙仓库调往A县农用车x辆(x≤6),则乙仓库调往B县农用车6﹣x辆,A县需10辆车,故甲给A县调农用车10﹣x辆,那么甲县给B县调车x+2辆,根据各个调用方式的运费可以列出方程如下:,化简得:(0≤x≤6); (2)总运费不超过900,即y≤900,代入函数关系式得,解得x≤2,所以x=0,1,2, 即如下三种方案:1.甲往A:10辆;乙往A:0辆甲往B:2辆;乙往B:6辆, 2.甲往A:9;乙往A:1甲往B:3;乙往B:5, 3.甲往A:8;乙往A:2甲往B:4;乙往B:4; (3)要使得总运费最低,由(0≤x≤6)知,x=0时y值最小为860, 即上面(2)的第一种方案:甲往A:10辆;乙往A:0辆;甲往B:2辆;乙往B:6辆,总运费最少为860元. 考点:一次函数的应用.  
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(8分)如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,B=90°,AGCD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.

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(1)求证:四边形DEGF是平行四边形;

(2)当点G是BC的中点时,求证:四边形DEGF是菱形.

 

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(8分)小颖和小亮上山游玩,小颖乘会缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车,缆车的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.

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(1)小亮行走的总路程是____________㎝,他途中休息了________min.

(2)① 当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;

当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?

 

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(7分)某学校举行演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分):

方案1:所有评委所给分的平均数,

方案2:在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分.然后再计算其余给分的l平均数.

方案3:所有评委所给分的中位效.

方案4:所有评委所给分的众数.

为了探究上述方案的合理性.先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验.下面是这个同学的得分统计图:

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(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分;

(2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得分,并给出该同学的最后得分.

 

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(6分)在△ABC中,∠C=30°,AC=4cm,AB=3cm,求BC的长.

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(6分)先化简,再求值:满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com.满分5 manfen5.com

 

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