Question

（8分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

（1）小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．

（2）① 当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

② 当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

Answer

（1）3600，20；（2）①；②1100．

【解析】

试题分析：（1）纵坐标为小亮行走的路程，其休息的时间为纵坐标不随x的值的增加而增加；

（2）根据当50≤x≤80时函数图象经过的两点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可．

试题解析：（1）3600，20；

（2）①当50≤x≤80时，设y与x的函数关系式为，根据题意，当x=50时，y=1950；当x=80时，y=3600，∴，解得：，∴函数关系式为：；

②缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米，缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟，小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，把x=60代入y=55x﹣800，得y=55×60﹣800=2500，∴当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100米．

考点：一次函数的应用．