Question

（2012•张家界）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（  ）

A.当∠1=∠2时，一定有a∥b   

B.当a∥b时，一定有∠1=∠2

C.当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°   

D.当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b

Answer

D

【解析】

试题分析：根据平行线的判定定理与性质对各选项进行逐一判断即可．

【解析】
A、若∠1=∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误；

B、若a∥b，则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误；

C、若a∥b，则∠1+∠2=180°，故本选项错误；

D、如图，由于∠1=∠3，当∠3+∠2=180°时，a∥b，所以当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b，故本选项正确．

故选D．