Question

（2012•梧州）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（  ）

A.∠3=∠4    B.∠D=∠DCE    C.∠1=∠2    D.∠D+∠ACD=180°

Answer

C

【解析】

试题分析：由平行线的判定定理可证得，选项A，B，D能证得AC∥BD，只有选项C能证得AB∥CD．注意掌握排除法在选择题中的应用．

【解析】
A、∵∠3=∠4，

∴AC∥BD．

本选项不能判断AB∥CD，故A错误；

B、∵∠D=∠DCE，

∴AC∥BD．

本选项不能判断AB∥CD，故B错误；

C、∵∠1=∠2，

∴AB∥CD．

本选项能判断AB∥CD，故C正确；

D、∵∠D+∠ACD=180°，

∴AC∥BD．

故本选项不能判断AB∥CD，故D错误．

故选：C．