Question

（2014•泰安）在△ABC和△A₁B₁C₁中，下列四个命题：

（1）若AB=A₁B₁，AC=A₁C₁，∠A=∠A₁，则△ABC≌△A₁B₁C₁；

（2）若AB=A₁B₁，AC=A₁C₁，∠B=∠B₁，则△ABC≌△A₁B₁C₁；

（3）若∠A=∠A₁，∠C=∠C₁，则△ABC∽△A₁B₁C₁；

（4）若AC：A₁C₁=CB：C₁B₁，∠C=∠C₁，则△ABC∽△A₁B₁C₁．

其中真命题的个数为（  ）

A.4个    B.3个    C.2个    D.1个

Answer

B

【解析】

试题分析：分别利用相似三角形的判定和全等三角形的判定定理进行判断即可得到正确的选项．

【解析】
（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，能用SAS定理判定△ABC≌△A1B1C1，故（1）正确；

（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，不能用ASS判定△ABC≌△A1B1C1，故（2）错误；

（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，能判定△ABC∽△A1B1C1，故（3）正确；

（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，能利用两组对应边的比相等且夹角相等的两三角形相似判定△ABC∽△A1B1C1，故（4）正确．

正确的个数有3个；

故选：B．