Question

（2013•黑龙江）今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（  ）

A.3种    B.4种    C.5种    D.6种

Answer

D

【解析】

试题分析：设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，就可以得出7x+5y≤50，x≥3，y≥3，根据解不定方程的方法求出其解即可．

【解析】
设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，由题意，得

7x+5y≤50，

∵x≥3，y≥3，

∴当x=3，y=3时，

7×3+5×3=36＜50，

当x=3，y=4时，

7×3+5×4=41＜50，

当x=3，y=5时，

7×3+5×5=46＜50，

当x=3，y=6时，

7×3+5×6=51＞50舍去，

当x=4，y=3时，

7×4+5×3=43＜50，

当x=4，y=4时，

7×4+5×4=48＜50，

当x=4，y=5时，

7×4+5×5=53＞50舍去，

当x=5，y=3时，

7×5+5×3=50=50，

综上所述，共有6种购买方案．

故选：D．