Question

如图，反比例函数（＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则的值是（  ）

A．        B．           C．         D．

Answer

A

【解析】

试题分析：把点A（﹣1，1）代入得k=-1，所以，做出点B关于直线l称轴点B′，连结B B′，PB′，根据题意可得AB=OB=1，所以∠AOB=∠BAO=45°，又直线l垂直于OA，所以△B PB′是等腰直角三角形，且∠B PB′=90°，所以PB′=PB=t-1，所以点B′的坐标是（t-1,t），代入整理得解得，因为t＞0，所以t=，故选：A.

考点：1. 反比例函数；2.等腰直角三角形的判定与性质；3.一元二次方程.