Question

如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（  ）．

A．（，3）、（﹣，4）                   

B．（，3）、（﹣，4）

C．（，）、（﹣，4）                     

D．（，）、（﹣，4）

Answer

B

【解析】

试题分析：过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，

在矩形AOBC中，因为AC∥OB，AC=OB，所以∠CAF=∠BOE，易证△CAF≌△BOE（AAS）所以BE=CF=4﹣1=3，又因为∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，所以∠AOD=∠OBE，因为∠ADO=∠OEB=90°，所以△AOD∽△OBE，所以，即，所以OE=，即点B（，3），所以AF=OE=，因此点C的横坐标为：﹣（2﹣）=﹣，所以点D（﹣，4）．故选B．

考点：1.全等三角形的判定与性质；2.相似三角形的判定与性质；3.点的坐标.