Question

如图在▱ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，求线段CG的长．

Answer

6

【解析】

试题分析：根据线段成比例可以得到DE∶DA＝2∶5，再根据EF∥AB可得证△DEF∽△DAB，然后根据相似三角形的性质得出＝，从而得出AB=10；根据平行四边形的判定知四边形DEFG是平行四边形，从而根据平行四边形的性质解得结果.

试题解析：【解析】
∵EF∥AB，

∴△DEF∽△DAB.

又∵DE∶EA＝2∶3，

∴DE∶DA＝2∶5.

∴＝＝＝.

∴AB＝10.

又∵FG∥ED，DG∥EF

∴四边形DEFG是平行四边形．

∴DG＝EF＝4.

∴CG＝CD－DG＝AB－DG＝10－4＝6.

考点：相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质与判定