Question

（本题满分8分）已知抛物线y=+kx+b经过点P（2，－3），Q（－1,0）．

（1）求抛物线的解析式．

（2）设抛物线顶点为，与轴交点为．求的值．

（3）设抛物线与轴的另一个交点为，求四边形的面积．

Answer

（1）y=－2x－3 （2） （3）7.5

【解析】

试题分析：（1）将P、Q两点代入求出k和b的值；（2）过N作NH⊥y轴，求出NH和ON的长度就可以计算；（3）将四边形的面积转化成△OAN和△ONM两个面积进行计算.

试题解析：（1）解方程组，得，∴y=-2x-3．

（2）作NH⊥y轴于H．顶点N（1，-4），NH=1，ON=，sin∠AON=．

（3）在y=-2x-3中，令x=0得y=-3，∴A（0，-3），令y=0得x=-1或3，

∴M（3，0）． +6=7.5

考点：待定系数法求二次函数解析式、三角函数的求值、面积求法