Question

（本题满分6分）如图△ABC中，DE∥BC，，M为BC上一点，AM交DE于N．

（1）若AE=4，求EC的长；

（2）若M为BC的中点，=36，求

Answer

（1）2 （2）8

【解析】

试题分析：首先根据DE∥BC得到△ADE和△ABC相似，求出AC的长度，然后根据CE=AC－AE求出长度；根据△ABC的面积求出△ABM的面积，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出△ADN的面积.

试题解析：（1）∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴

∵AE=4 ∴AC=6 ∴EC=AC－AE=6－4=2

、∵△ABC的面积为36 点M为BC的中点 ∴△ABM的面积为：36÷2=18

∵△ADN和△ABM的相似比为 ∴ ∴=8

考点： 相似三角形的判定与性质