Question

解下列方程：（每题4分，共8分）

（1）x²－2x=－1；                （2）（x＋3）²=2x（x＋3）．

Answer

（1）x1=1+，x2=1-．（2）x1=-3，x2=3

【解析】

试题分析：（1） 方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．

（2） 本题可先对方程进行移项，然后提取公因式x+3，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．

试题解析：（1） ∵x2-2x=1

∴（x-1）2=2

∴x=1±

∴x1=1+，x2=1-．

（2） 原方程可化为

（x+3）2-2x（x+3）=0，

（3-x）（x+3）=0，

解得x1=-3，x2=3

考点：1. 解一元二次方程-配方法．2. 解一元二次方程-因式分解法．