Question

若二次函数y=（m＋1）x²＋m²－9有最大值，且图象经过原点，则m=      ．

Answer

-3．

【解析】

试题分析：根据图象过原点，只需把x=0，y=0代入求得m的值，同时根据二次函数y=（m+1）x2+m2-9有最大值，则m＜0进行取舍．

试题解析：根据题意，把x=0，y=0代入，得

m2-9=0，

得m=±3．

又二次函数y=（m+1）x2+m2-9有最大值，

∴m+1＜0，

m＜-1．

∴m=-3．

考点：二次函数的最值．