Question

（本题满分10分）（本题满分10分）甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一

些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：

甲组：如图（1），测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm．

乙组：如图（2），测得学校旗杆的影长为900cm．

丙组：如图（3），测得校园景灯的灯罩部分影长HQ为90cm，灯杆被阳光照射到的部分PG长40cm，未被照射到的部分KP长24cm．（灯罩视为圆柱体，灯杆粗细忽略不计且穿过灯罩中轴线）

（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度是多少米；

（2）请根据甲、丙两组得到的信息，求：①灯罩底面半径MK的长； ②灯罩的高度KK’的长．

Answer

（1）DE=12m （2）①MK=18cm ②KK'=72cm．

【解析】

试题分析：（1）根据同一时刻时在阳光下的物高与影长成比例可求出DE的长；（2）①根据条件可证Rt△PGH∽Rt△PKM∽Rt△ABC，然后利用相似三角形的对应边成比例可求出MK的长；②根据条件可证Rt△PKM≌Rt△LK′N，Rt△ABC∽Rt△LGQ，然后利用相似三角形的性质可求出KK’的长．

试题解析：（1）因为同一时刻时在阳光下的物高与影长成比例，所以所以解得DE=1200cm=12m；（2）①根据条件可得Rt△PGH∽Rt△PKM∽Rt△ABC，所以所以解得GH=30cm，MK=18cm，②Rt△PKM≌Rt△LK′N，由KP长24cm，得出LK′=24cm，Rt△ABC∽Rt△LGQ，所以所以KK'=72cm．

考点：相似三角形的判定与性质．